EM bølgjer og antenner
 

Startside ] Mekaniske svingingar ] Elektromagnetiske svingingar ] [ EM bølgjer og antenner ] Signalbehandling ] Undervannsakustikk ] Eksamen ]Test transmisjonslinjer ]

Veke 4,5,6 og 7.

Elektromagnetiske bølgjer og antenner.
Lærestoff:
Kompendium  .
Bakgrunnsstoff: ERGO Fysikk 2Fy side 80-84, 108-113, 119-120 3Fy side 115-117,
146-149, 176, 
Omgrep som skal øvast inn:

  • Hertz dipol, E-felt, B-felt og Pointings vektor P=(1/m0)ExB
  • Polarisering
  • Forsterking og direktivitet.
  • Effekt-tetthet (strålingsintensitet)  I(q,f) = effekt/areal [W/m2]
  • dB - skala.  PdB=10.log(P/P0)
  • Strålebreidde
  • Virkningsgrad
  • Strålingsmotstand og impedanstilpasning
  • Frekvensområde og bandbreidde
  • Halvbølgje og kvartbølgje dipolantenner
  • Strålingsdosar og grenseverdiar
  • Magnetron
  • Bølgjeleder
  • Radarantenner
  • Phased Array Radar
  • Dopplereffekt for elektromagnetiske bølgjer
  • Doppler radar

Datasimulering:

Svingekrets: http://www.walter-fendt.de/ph14e/osccirc.htm

Magnetfelt rundt leder

E-felt frå akselerert ladning. Velg Retarded fields.

Simulering dipolantenne

EM-bølgje frå dipolantenne. Fjernfeltet.

EM-bølgje.

Ilustrering av bølgjefunksjon. (Bruk Tversbølgje 1)

Fasit dipolantenne

Dipolantenne spenningsmønster

Dipolantenne strømmønster

Ståande bølgje i dipolantenne. (Bruk Tversbølgje 2)

Refleksjon og transmisjon av bølgje   

Radarkomponentar.

Magnetronen.

Magnetronsimulator.

Phased Array Radar.

Diffraksjon og interferens

Dopplereffekt

Beatfrekvens: http://www.surendranath.org/Applets/Waves/Beats/BeatsApplet.html

Beat-frekvens med lyd

SAR-kurve

Elev-eksperiment:  Radarstrålediagram og dB-skala.  Rekneark til radarstrålediagram

Doppler-radar.

Test Phased Array Radar

Oppgåver:

Mønsteroppgåve elektromagnetiske bølgjer

Øvingsoppgåve antenner.

Øvingsoppgåve elektromagnetisk bølgje.

1. Ein "open" svingekrets fungerer som ei elektrisk dipolantenne. Kapasitans C=1,0 pF, induktans L=1,0 mH. Finn resonansfrekvensen. Vis at bølgjelengda for den elektromaknetiske strålinga ut frå antenna i fjernfeltet er 1,88 m.

Energien i svingekretsen pendlar mellom elektrisk potensiell energi i kondensatoren og magnetisk "kinetisk" energi i spolen. Maksimal spenning er U=10 V. Vis at maksimal strøm i antenna er 10 mA.

I eit punkt P 10 cm ut frå midten av antenna er vi i nærfeltet. Forklar det. Bruk formelen for magnetfeltet rundt uendeleg lang leder, og vis at maksimalverdien for magnetfeltet i P er 20nT.

Antenna er 1,0m lang. Med ein enkel modell ser vi på antenna som ein Hertz-dipol med maksimal E-felt i P på 10 V/m. Vis at E/B her i nærfeltet er større enn lysfarten c!

Teikn figur som viser E- felt og B-felt i punktet P når spenninga i topp-punktet av antenna er +5,0V og i ferd med å avta. Teikn inn Poyntings vektor i P i det øyeblikket. Anta at B=10nT og E=5,0V/m. Vis at strålingsintensiteten i P då er ca. 40 mW/m2.

I eit punkt Q i fjernfeltet 2,0 m frå antenna er middeleffekten 1,0 mW/m2. Finn effektivverdi og amplitude for E-feltet og for B-feltet i Q. Skriv svingelikninga for E-feltet og teikn eit øyeblikksbilete av den elektromagnetiske bølgja omkring punktet Q.

Vi antar at både E-felt og B-felt i fjernfeltet avtar som 1/r. Finn gjennomsnittseffekt i eit punkt R i avstand 4,0m frå antenna. Bruk effekten i Q som referanse, og finn dB- verdien for effekten i punktet R.

2. Finn maksimal og gjennomsnittleg intensitet i W/m2 for ei plan elektromagnetisk bølgje med E-felt med maksimalverdi 100 V/m. Finn maksimalverdien til B-feltet.

3. Ein mobiltelefon med utstrålt effekt P=1,0 W stråler isotropt (dvs. likt i alle retningar - det er lite sannsynleg , men brukt som forenkling her). Finn strålingsintensiteten sin middelverdi 10 cm frå antenna og 40 cm frå antenna. Finn effektivverdien til E-feltet i begge desse avstandane. Finn maksimal strålingsintensitet i avstand 10 cm og 40 cm dersom antenna har ein direktivitet på 6dB.

4. Ein kortbølgjesendar har frekvens 7,7 MHz. Finn bølgjelengde for radiobølgjene i luft. . Finn optimale antennedimensjonar for halvbølgje dipol, halvbølgje folda dipol og kvartbølgje monopol.

5. Ein pulsa radar har maksimaleffekt 250 kW. I ein avstand på 10 m har hovedloben eit tverrsnitt på 1,0 m2 , og vi antar at 90% av effekten ligg innafor denne. Finn effektivverdien til E-feltet her (gjennomsnittsverdien over heile tverrsnittet).

6. Ei bølgje har bølgjefunksjon y(x,t)=ymsin(628rad/s. t - 3,14rad/m . x). Finn frekvens, bølgjelengde og bølgjefart for bølgja. Teikn i samme aksesystem (t,y)-grafar som viser svinginga i x=0 og i x=0,5m (dvs. y(0,t) og y(1,t)) for t=0 til 0.02s. Finn fasevinkelen mellom dei to svingingane. Teikn i eit nytt aksesystem (x,y)-grafar som viser øyeblikksbilete av bølgja når t=0 og når t=0.005 s (dvs. y(x,0) og y(x,0.005)) for x=0 til 4m. Finn fasevinkelen mellom dei to øyeblikksbileta.

7. Eit menneske og ei mus blir begge utsett for stråling med effekt 2 W/m2 frå ein FM-sendar med frekvens 100MHz. Finn bølgjelengde for strålinga. E-felt er parallelt med lengderetningen. Finn SAR-verdiar frå figur! Vi kan anta at spesifikk varmekapasitet for kroppsvevet er 2 kJ/kgK. Finn middels temperaturauke i løpet av 6 minutt!

Fasit:

Oppg.1: I Q: Eeff=19,4 mV/m, Em=27 mV/m, Beff=65 pT , Bm=91 pT
E(x,t)=27sin(10-9t-3,3x) I R: PdB=-6,0
Oppg. 2: Bm=33nT Im=2,65 W/m2 Imiddel=1,32W/m2

Oppg. 3: I10=8,0W/m2 I40=0,50W/m2 Direktiv: I10=32W/m2 I40=2,0W/m2 Eeff10=54,8V/m Eeff40=13,7V/m

Oppg. 4: Halvbølgje dipol og folda dipol lengde 19,5 m, kvartbølgje monopol lengde 9,7m

Oppg. 5: 6,5 kV/m

Oppg. 6: f=100Hz l = 2.0 m Fasevinkel (t,y)-grafar: f=p/2 (x,y)-grafar: f=p .

Oppg. 7: l=3,0 m Menneske SAR=22mW/kg Mus SR=2,1 mW/kg