Elektromagnetiske svingingar
 

Startside ] Mekaniske svingingar ] [ Elektromagnetiske svingingar ] EM bølgjer og antenner ] Signalbehandling ] Undervannsakustikk ] Eksamen ]
Test enkle AC-kretsar ] Test elektromagnetiske svingingar ]

 

Elektromagnetiske harmoniske svingingar.
Lærestoff:
Kompendium 
Bakgrunnsstoff: ERGO Fysikk 2Fy side 195-204, 3Fy side 170-175, 
Kompendium Grunnleggende Fysikk om Kapasitans og Induktans.
Omgrep som skal øvast inn:

  • Effektiv strøm og spenning
  • Induktiv reaktans ZL=wL
  • Kapasitiv reaktans ZC=1/wC
  • Impedans i LC-krets:  Z=wL-1/wC
  • Faseforskyvning av strøm I=Imsin( wt-f) når U=Umsin( wt)
  • Eigenfrekvens for elektrisk svingekrets
  • Energi i elektrisk svingekrets:
Introduksjonsoppgåver til Vekselstrømkretsar. Fasit.

Demonstrasjonseksperiment:

Demonstrasjonseksperiment 1 Vekselstrøm

1. Vekselstrøm (50 Hz) med lyspære. Måling med oscilloscop og voltmeter. 

  • Finn periode (T), amplituder (Im og Um) og effektiv strøm og spenning (Ie og Ue)
  • Beskriv strøm og spenning  som sin-funksjonar.
  • Bruk lysmålar til å finne variasjon i effekt. Beskriv effekt som sin-funksjon.

Demonstrasjonseksperiment 2 Vekselstrøm

2.  Vekselstrøm (50 Hz) med spole. Måling med oscilloscop og multimeter. 
  • Finn amplituder (Im og Um) og faseforskyvning f med og uten jernkjerne
  • Beskriv strøm og spenning  som sin-funksjonar.
  • Finn induktiv reaktans ZL   , og demonstrer avhengigheten av L og

Demonstrasjonseksperiment 3 Vekselstrøm

3. Vekselstrøm (50 Hz) med kondensator. Måling med oscilloscop og multimeter. 

  • Finn amplituder (Im og Um) og faseforskyvning f
  • Beskriv strøm og spenning  som sin-funksjonar.
  • Finn kapasitiv reaktans ZC   , og demonstrer avhengigheten av C og w

Demonstrasjonseksperiment 4 Vekselstrøm

4. Vekselstrøm med kondensator og spole i serie. Måling med oscilloskop og multimeter

  • Finn spenning UL over spole og UC over kondensator og vis faseforskyvning i høve til strøm I.
  • Vis påtrykt spenning U og strøm I, og finn resonansfrekvens.
  • Demonstrer korleis resonansfrekvensen er avhengig av L, C og

5. Elektrisk svingekrets. Måling med digitalt oscilloskop og dataloggar.

  • Finn svingeperiode T og eigenfrekvens for ulike verdiar av L og C.

Elev-eksperiment:
Lab 2 Elektriske svingekretsar. Bruk av oscilloskop.

Datasimulering:

1. Vekselstrøms- og likestrømsgenerator: http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/wf2/generator/generator_ita.htm

2. Enkle AC-svingekretsar: http://www.walter-fendt.de/ph14e/accircuit.htm

3. Svingekrets: http://www.walter-fendt.de/ph14e/osccirc.htm

Test:

Test enkle vekselstrømkretsar

Test elektrisk svingekrets

Test RCL-kretsar

Fleire datasimuleringar: http://sksk.no/fysim/kretser.htm

Anbefalte simuleringar markert med gul farge i tabellen.

 
Slik ser skjermbildet ut: Bruk denne linken:
eltek1.jpg (32358 byte) Ohms lov.
Vurdering: Grei introduksjon til Ohms lov.
1. Viser krets med kilde, måleintrumenter og resistans.
2. Spenning og resistans kan endres.
eltek2.jpg (27872 byte) Kombinasjoner av motstander.
Vurdering: OK innføring i kombinasjon av motstander i en krets med en kilde.
1. Parallell og seriekopling
2. Måleinstrumenter kan settes inn.
eltek3.jpg (31012 byte) RLC krets og serieresonnans.
Vurdering: God illustrasjon som viser grafer av strøm og spenning som funksjon av frekvensen.
1. Grafene endres kontinuerlig ved å endre parametrene.
eltek4.jpg (36791 byte) Enkel AC-krets med grafer og visere.
Vurdering: Meget god animasjon av strøm og spenning i en AC-krets med to komponenter.
1. Både tidsgrafer og roterende visere.
2. Flere parametre kan endres.
eltek5.jpg (36503 byte) RLC-filtre.
Vurdering: Meget god side hvor filtre først bygges ved å putte komponenter inn i en krets.
1. Viser graf av spenningsforsterkning.
2. Flere parametre kan endres.
eltek6.jpg (44832 byte) RLC-krets med visere.
Vurdering: Meget god (men krevende) animasjon av strømmer og spenninger i en RLC-krets.
1. Flere parametre kan velges.
2. Strømmer og spenninger vises både i vanlige tidsgrafer og som roterende visere.
eltek7.jpg (41636 byte) LC-svingekrets.
Vurdering: Meget god animasjon av svingingen i en LC-krets.
1. Flere parametre kan endres.
2. En resistans kan legges inn i serie.
Elektroniske kretser.
Vurdering: Meget innholdsrik nettside med animasjon av ca 200 ulike kretser.
1. Let under " Circuits" i det første vinduet som dukker opp.

 

 

Figurar:

Vekselstrøm med R2.jpg (20443 byte) Vekselstrømskrets med resistans
U og I med R1.jpg (51060 byte) U og I med resistans
Effektivverdi1.jpg (52458 byte) Effektivverdi
Vekselstrøm med L1.jpg (21581 byte) Vekselstrømkrets med spole
U og I med L1.jpg (56369 byte) U og I med induktans
Vekselstrøm med C1.jpg (22373 byte) Vekselstrømkrets med kondensator
U og I med C1.jpg (44225 byte) U og I med kapasitans
Vekselstrøm med Log C1.jpg (23357 byte) Vekselstrømkrets med kondensator og spole
Impedans med Log C1.jpg (40774 byte) Impedans med kondensator og spole
Svingekrets1.jpg (13700 byte) Svingekrets og formel for eigenfrekvens
Svingekrets2.jpg (18820 byte) Svingekrets med stor spole og kondensator
for demo.
Analogi1.jpg (61672 byte) Analogi mellom mekanisk og elektrisk svingekrets

Oppgåver:

Oppgåver i elektromagnetisme.

  1. Ein strømkrets består av ei vekselspenningskjelde som gir 50 Hz vekselspenning med maksimalverdi 10V og ein motstand med resistans 10 ohm. Skriv opp eit uttrykk for korleis spenning U, strøm I og effekt P varierer med tida.
    Teikn graf av U(t), I(t) og P(t).
    Finn effektivverdi av strøm og spenning.
  2. Ein strømkrets består av ei vekselspenningskjelde som gir 50 Hz vekselspenning med maksimalverdi 10V og ein spole med induktans 0,10 H. Vi antar at den ohmske motstanden i kretsen R=0. Finn den induktive reaktansen i kretsen. Skriv opp eit uttrykk for korleis spenning U og strøm I varierer med tida.
    Teikn graf av U(t), I(t) .
  3. Ein strømkrets består av ei vekselspenningskjelde som gir 50 Hz vekselspenning med maksimalverdi 10V og ein kondensator med kapasitans 5,0 mF. Vi antar at den ohmske motstanden i kretsen R=0. Finn den kapasitive reaktansen i kretsen. Skriv opp eit uttrykk for korleis spenning U og strøm I varierer med tida.
    Teikn graf av U(t), I(t) .
  4. Ein lysmålar består av ein strømkrets med likespenningskjelde som gi 5,0V og ei seriekopling av ein lysfølsom motstand RL (LDR) og ein fast motstand med resistans R=500ohm. Vi legg minuspolen på spenningskjelda til jord. Ved ein bestemt konstant lysstyrke er RL = 300ohm. Finn strømmen i kretsen. Finn potensialet i eit punkt A mellom dei to resistansane. Lysstyrken varierer så slik at resistansen RL varierer slik
    RL = (300 + 10sin(2wt))ohm der w = 2pf og f=50Hz.
    Skriv eit uttrykk for korleis potensialet i punktet A varierer med tida.
  5. Ein strømkrets består av ei vekselspenningskjelde som gir 50 Hz vekselspenning med maksimalverdi 10V og ein kondensator med kapasitans 5,0 mF i serie med ein spole med induktans 1,5 H. Vi går ut frå at den ohmske resistansen er 0 i kretsen. Teikn koplingsskjema. Finn impedansen til seriekoplinga.
    Vi kan variere frekvensen til spenningskjelda. Finn den frekvensen (eigenfrekvensen) som gir impedans lik 0. Kva skjer med strømmen når vi varierer frekvensen rundt eigenfrekvensen?
  6. Ein elektrisk svingekrets består av ein kondensator med kapasitans 1,0 mF og ein spole med induktans 10 mH. Vi går ut frå at den ohmske resistansen er 0 i kretsen. Teikn koplingsskjema. Vi ladar opp kondensatoren med ei likespenning på 5,0 V.
    Kor stor ladning får kondensatoren?
    Finn den elektriske energien svingekretsen får tilført ved oppladninga.
    Kva skjer når vi koplar frå oppladningskjelda?
    Finn svingefrekvensen og vinkelfarten.
    Sett opp eit uttrykk for korleis spenninga over kondensatoren varierer med tida.
    Bruk energilikning til å finne maksimal strøm i kretsen.

Fasit:

  1. P(t)=10W(0.5+0.5cos(628t))   Ue=7.1V   Ie=0.71A
  2. ZL=31.4W    Im=0,32A
  3. ZC=637W     Im=16 mA
  4. UA=3,1 V    UA=250/(80+sin(628t)) V
  5. Z=166W      f0=58 Hz
  6. q=5,0 mC   Ep=12,5 mJ    w = 10000 rad/s  f=1,6 kHz  Im=10 mA