Våren 2013
Uke 17
Grafisk framstilling av cosinusfunksjoner. Fasekonstant
Stående bølge: Se vandrebølgene som lager en stående bølge. Tips: Endre frekvensen til 5.0
Visere for to bølger og resultantbølgen. Den reelle aksen er vertikal
Summasjon av visere og stående bølger. Tips: Start med å velge knappen t = 0
Bølger og amplituder, visere og SWR
Reflksjoner på elektrisk kabel. Tips Varier impedansen i last.
Våren 2012:
Løsninger på oppgaver:
Kap1 Kap2 Kap3 Kap4 Kap4del2 Kap5 Kap6 Kap7 Kap8 Kap9 Kap10 Kap11 Kap12 Kap14
Uke 6
Cosinusgenerator (og fasevinkler) Hjemmearbeid: Løs oppgavene!
Harmonisk svinging, cosinusgraf
Hvorfor bruker vi komplekse tall for å beskrive svinginger?
Uke 7
Addisjon av komplekse tall (svinginger), visere og grafer
Uke 8/10
Hva mener vi med tvungne svinginger? Et eksempel fra en "barnehage"
Se hvordan et system (fjær + masse tvinges til å svinge). Hva er resonans?
Hjuloppheng på en bil. Typisk system : masse, fjær, dempeledd (støtdemper)
Enkel modell: Tvungne svinginger for masse, fjær, eller masse + fjær
Uke 10
Rotasjonsdynamikk, eksempel med ett kraftmoment
Rotasjonsdynamikk, eksempel med to kraftmoment
Uke 11
Harmonisk svinging, cosinusgraf
Cosinusgenerator (og fasevinkler) Hjemmearbeid: Løs oppgavene!
Ekstratimer Uke 12:
Dempet svinging Se på dempekonstanten b.
Tvungne svinginger og resonans
(Eventuell ekstratime uke 13
Bølge på streng, grunnstørrelser
Bølger og historiegrafer for ett punkt)
Kulebølge: Hva er A når vi beregner intensitet?
Dopplereffekt. Se på stasjonær kilde, stasjonær lytter, eller begge i bevegelse
Superposisjon, grunnleggende
Superposisjon, sinusbølger
Superposisjon, faseforskjell kilde og gangforskjell
Uke 15
Eksempel side 1-8 i kompendium. Addisjon /superposisjon
Animasjon av roterende komplekse tall. Addisjon/superposisjon
Uke 17
Superposisjon av framgående bølge og reflektert bølge:
Våren 2011:
Løsninger på oppgaver:
Kap1 Kap2 Kap3 Kap4 Kap4del2 Kap5 Kap6 Kap7 Kap8 Kap9 Kap10 Kap11 Kap12 Kap14
Uke 1
Veigraf- fartsgraf - aks.graf ved konstant akselerasjon
Det samme for loddrett kast uten luftmotstand (Velg: Rise and fall)
Uke 2
Her er en test som du gjennomfører på internett. Du har fått et passord utdelt. Bruk det. Testen gjennomføres før 20 januar.
Oppgaver med grafer (x-t, v-t og a-t).
Når du er kommet inn på denne siden, klikk på "Velg denne" knappen på den øverste oppgaven.
Løs oppgavene. Etter at spørsmålene er besvart, skriv inn tildelt passord og klikk på knappen "Evaluering og eventuell innsending".
Uke 3.
Prosjektilbevegelsen er en plan bevegelse (2D)
Prosjektilbevegelse. Hastighetskomponenter. Graf av vy.
Uke 5.
Statisk friksjon og kinetisk friksjon
Vikartimer, uke 5:
Interferens, to kilder. Se på gangforskjeller
Lyd fra høyttaler. Fortetninger og fortynninger: Overtrykk og undertrykk.
Lyd er longitudinale svinginger. Det gir fortetninger og fortynninger.
Lyd og resonans (den situasjonen som vises her har skjedd kun en gang)
Uke 6.
Newtons 3. lov Eksempel 1
Newtons 3. lov Flere eksempler
Et eksempel på løst oppgave: Kjelke i en bakke
Uke 7
Bil som har både baneaks og sentripetalaks
Planpendel: Tegn inn krefter i ytterpunkter og laveste punkt
Uke 8
Bevaring av bevegelsesmengde 1
Bevaring av bevegelsesmengde 2 (Newtons vugge)
Bevaring av bevegelsesmengde 3
Bevaring av bevegelsesmengde 4 (skjeve støt)
Uke 10
Energibevaring (noen på brett)
Velg "Fall" og finn feilen!
Velg "Spring" og se på svingeenergien
Uke 12
Vinkelhastighet/vinkelakselerasjon. Hvorfor skjer dette?
Uke 13.
Hjulspinn: Oppgaver med et hjul som blir utsatt for diverse kraftmoment.
Bomspinn: Oppgaver med en heller ustabil bom.
Uke 14
Spinnbevaring 1 Ball i snor
Spinnbevaring 2 Kuler på stang
Spinnbevaring 3 Mann med hjul på "turntable"
Spinnbevaring 4 En rekke eksempler
Figur 12.49 Omega som vektor
Figur 12.59 Spinn (angulært moment) som vektor
Figur 12.60 Eksempel på spinnbevaring
Figur 12.55 Kraftmoment som vektor
Eksempel på partikkespinn (satelitt)
Våren 2010:
Uke 2
Randall/Knight Chap. 14.
Enkel harmonisk svinging:
Simulering-3 Hjemmearbeid: Løs oppgavene som ligger i denne appleten! (ca 3 min arbeid)
Cosinusgenerator (og fasevinkler) Hjemmearbeid: Løs oppgavene!
Uke 3.
Startbetingelser, amplitude og fasevinkel. Hjemmearbeid: Løs oppgavene!
Dempet svinging. Hva er dempingskonstanten b?
Har det en hensikt å dempe en svinging?
Uke 4.
Randall/Knight Chap. 20.
Lag pulser, sinusbølger oa. Sørg for at bølgen ikke blir reflektert
Bølger og grafer. Grafene er enten utslag-x eller utslag-t.
Hvordan lage grafer av longitudinale bølger?
Uke 5.
Randall/Knight Chap. 21.
Superposisjon av to pulser (firkant og oval) som "overlapper". Hvordan blir summen? (Firkant og oval)
Superposisjon av to pulser (sinus) som "overlapper". Hvordan blir summen?
Stående bølger. Frekvensen bør endres til 4.0 Hz. Hvorfor knutepunkter? Hvordan dannes maxpunkter?
Uke 6.
Kompendium, Kapittel 4 om lydbølger.
Lyd fra høyttaler. Fortetninger og fortynninger: Overtrykk og undertrykk.
Lyd er longitudinale svinginger. Det gir fortetninger og fortynninger.
Kan elefanter lage lyd? (Svaret er ja, men ikke på denne måten)
Lyd og resonans (den situasjonen som vises her har skjedd kun en gang)
Uke 7.
Fortetninger i mediet og trykk.
Hør forskjeller i lydstyrke, dB-skalaen.
Doppler:
Dopplereffekt. Hva er det for noe? Hør på en bil. Hva er det som endrer seg?
Dopplereffekt. Hvor mange bølgetopper kommer inn i øret i løpet av ett sekund?
Dopplereffekt. Hva skjer når lydkilden passerer bølgefarten (lydfarten)?
Dopplereffekt. Grunnleggende modeller. Første modell: Observatør i ro. Andre modell: Observatør i bevegelse.
Uke 8.
Sammenheng mellom harmoniske svinginger og komplekse tall (framstilt grafisk):
Utslaget er realdelen av et roterende komplekst tall.
Eks1 Elastisk pendel. Hvor ligger Re-aksen? Hva er fasekonstanten? Start pendelen både oppe og nede.
Eks 2 Svingingen i flere punkter i en bølge. Hvor ligger Re-aksen? (Her er et uheldig fortegnsproblem)
Eks 3. En ytre kraft får en pendel til å svinge. Hvilke størrelser framstilles med kompleks viser?
Eks 4. En stående svinging. Kompleks framstilling av svingingen for midtpunktet i en buk. Velg "Display phasors". Prøv de tre laveste frekvensene.
Komplekse tall er lette å addere. Her: Grafisk addisjon
Uke 11
Bølgeutslag og roterende visere.
Bølgeutslag og roterende visere, anbefalte oppgaver
Stående bølger. Frekvensen bør endres til 4.0 Hz. Den stående bølgen er en superposisjon av to bølger
(Bølgen stoppes med høyre museknapp)
Å finne resultaltbølge ved å summere visere. Anbefalte oppgaver!!!!!
Uke 12
Visersummasjon og stående bølger.
Refleksjon av strøm fra en last
Uke 15
Dagligdags eksempel på tvungne svinginger
Tvungne svinginger i system fjær/masse. Se på innsvingingsforløp.
Vi begynner med det enkle, en masse m og fjær k
Uke 16
Sammensatt system, kombinasjon av serie og parallellkopling
Uke 17
Akustikk
Refleksjon og transmisjon fra grenseflater
Bøying av lyd. Hvordan ser bølgefronten ut på en lydbølge som blir bøyd?
__________________________________________________________________________________________
Tidligere kurs, Våren 2009:
Uke 3:
Randall/Knight Chap. 14.
Enkel harmonisk svinging:
Simulering-3 Hjemmearbeid: Løs oppgavene som ligger i denne appleten! (ca 3 min arbeid)
Cosinusgenerator (og fasevinkler) Hjemmearbeid: Løs oppgavene!
Elastisk pendel, graf eller cosinusgenerator
Uke 4.
Dempet svinging. Hva er dempingskonstanten b?
Randall/Knight Chap. 20.
Bølger på en streng. Pulser og sinusbølge
Bølger og grafer: D-x graf og D-t graf. Prøv denne på egen hånd!!
Uke 5.
Sammenlign transversale og longitudinale utslag
Kan lyd knuse glas? Demo av en operasangerinne
Dopplereffekt. Hva er det for noe? Hør på en bil. Hva er det som endrer seg?
Dopplereffekt. Hvor mange bølgetopper kommer inn i øret i løpet av ett sekund?
Dopplereffekt. Hva skjer når lydkilden passerer bølgefarten (lydfarten)?
Dopplereffekt. Grunnleggende modeller. Første modell: Observatør i ro. Andre modell: Observatør i bevegelse.
Uke 6.
Randall/Knight Chap. 21.
Superposisjon av to pulser (firkant og oval) som "overlapper". Hvordan blir summen? (Firkant og oval)
Superposisjon av to pulser (sinus) som "overlapper". Hvordan blir summen?
Stående bølger. Hvorfor knutepunkter? Hvordan dannes maxpunkter?
Uke 7.
Hvordan skal vi forstå en amplitudegraf?
Interferens og gangforskjell. Hvilken gangforskjell gir konstruktiv/destruktiv interferens?
Interferens i 2 dimensjoner (klikk i appleten). eller denne (krever flash8)
Kompendium, Kap 4.1 - 4.4
Lyd: Utslag/trykk. Hva betyr amplitude? (Krever flash)
Lyd og grafiske framstillinger. Hvordan er trykkgrafen i forhold til utslagsgrafen?
Uke 8.
Hvordan kan vi lagre lyd? Litt om digitalisering av lyd.
Grafisk framstlling av svingingen som gir lyden "Hallo".
dB-skalaen:
Hør forskjeller i lydstyrke, dB-skalaen.
Uke 9.
Kompendium, Kap 1
Sammenheng mellom harmoniske svinginger og komplekse tall (framstilt grafisk):
Eks1 Elastisk pendel. Hvor ligger Re-aksen? Hva er fasekonstanten? Start pendelen både oppe og nede.
Eks 2 Svingingen i to punkter i en bølge. Hvor ligger Re-aksen?
Eks 3. En ytre kraft får en pendel til å svinge. Hvilke størrelser framstilles med kompleks viser?
Eks 4. En stående svinging. Kompleks framstilling av svingingen for midtpunktet i en buk. Velg "Display phasors". Prøv de tre laveste frekvensene.
Superposisjon.
Hvordan ser superposisjon (addisjon) ut i del komplekse plan? For å få ny graf: Dobbelklikk!
Uke 11.
Kompendium, Kap 2
I en bølge langs x-aksen er fasevinkelen x-avhengig. Hva er endringen på en lengde lik en bølgelengde?
Uke 12.
Amplitudegrafer, refleksjonskoeffisienter og SWR. Om hvordan den reflekterte bølgen bestemmer amplitudegrafen. Nesten alt du trenger å vite om dette!
Om hvordan en elefant kan få 280 visere til å gå rundt.
Litt om stående bølger på transmisjonslinjer.
Kompendium, Kap 3
Uke 13.
Mekanisk impedans for treg masse, m. Hvorfor er frekvensen med i formelen?
Mekanisk impedans for elastisk fjær. Velg system: Elastisk fjær (samme adresse som forrige animasjon). Se også på masse+fjær.
Et virkelig komplisert system med tvungne svinginger. Velg frekvens med å klikke på grafen. Tips: Bruk minst mulig demping (c1 og c2 så lavt som mulig )
Uke 14.
Masse+fjær (+ demping) når den ytre krafta virker på fjæra.
Eksempel på tvungne svinginger med fjær, masse og demping.
Tvungne svinginger. Hjuloppheng på bil.
Seismograf. Eksempel på system med masse, fjær og demping.
Kan visere lage noe annet enn sinus og cosinusgrafer?
Lag egne funksjoner, programmet beregner viserne (Fourier-rekker)
Uke 16.
Hvordan ser vi på impedansen at systemet er nær en resonans? (Velg to lodd)
Kompendium, Kap 4
Refleksjon/transmisjon av bølger på streng når mediet endres
Refleksjon/transmisjon av elektriske bølger (spenningsbølge, strømbølge) på kabel/transmisjonslinje.
Uke 17.
Hvorfor brytes lyd når bølgen treffer en grenseflate? Tips: Bølgefronten er alltid en sammenhengende kurve (flate).
Bøying av lyd. Hvordan ser bølgefronten ut på en lydbølge som blir bøyd?
Lydbøying, plane bølgefronter (langt fra lydkilden)
Oversikt over Våren 2008:
Uke 2:
Startposisjon og starthastighet er avgjørende for amplituden og fasevinkelen til en svinging. Prøv dette ut her: Startposisjon og starthastighet.
Uke 3:
Fasevinkler er ofte problematiske. Se hvordan fasevinkler bestemmer grafen her.
Uke 4:
Fasevinkler er spesielt viktige for å forstå sinus(cosinus)bølge. Øv deg her!
I kap 21 er det viktig at du skjønner superposisjonsprinsippet:
Superposisjon. Trykk på knappen > for å komme i gang. "Show compo" viser komponentene, dvs de to bølgene som summeres.
Uke 5:
Stående bølger. Tema: Se hvordan stående bølge på en streng oppstår ved superposisjon av to bølger i hver sin retning. Du bør endre frekvensen til ca 3 Hz.
Gangforskjell og resultantbølge. Tema: Se hvordan gangforskjellen mellom bølgene bestemmer interferensmønsteret (konstruktiv/ destruktiv interferens)
Stående longitudinal bølge. Tema: Se hvordan en stående longitudinal bølge ser ut. Hva er knutepunkt/buk?
Uke 6:
Lydbølgemodell. Tema: Alle grunnleggende begreper som likevekt, utslag, trykk, trykkamplitude, mediets stivhet osv.
Lyd mot glass (resonans) Tema: Se hva trykkbølgene kan gjøre dersom frekvensen faller sammen med en egenfrekvens for diverse gjenstander.
Lyd i sjø Lydkilde: Hval
Uke 7:
dB-skalaen: Tema: Sammenheng mellom lydintensitet I (W/m2) og lydnivå b (dB). Her er også noen greie oppgaver (quiz)
Uke 8.
Innføring av komplekse tall.
En roterende viser gir utslaget til en elastisk pendel.
Kanskje du bør repetere denne? Legg merke til aksene som viseren er plassert i.
Hva betyr fasevinkelen når to visere skal summeres? Hva er betingelsen for at summen er null?
Uke 9:
Komplekse visere for å beskrive svingingen i en bølge.
Komplekse visere for enkeltbølger og resultantbølge. Stående bølge. Amplitudegraf.
Uke 10:
Uke 11:
Tvungen respons. Hvordan svinger et system når det utsettes for en periodisk kraft?
Uke 13:
Tvungen respons, parallellkopling av fjær og masse. Parallellresonans.
Seismograf. Eksempel på system med masse, fjær og demping.
Uke 14:
System med to fjærer og to lodd:
Tolking av impedansgraf. Resonans, sammensatt system. Velg mellom to fjærer og ett eller to lodd.
Dopplereffekt, virkning av kildens bevegelse:
Uke 15
Refleksjon og transmisjon av bølger 1 Puls
Refleksjon og transmisjon av bølger 2 Puls på tau
Refleksjon og transmisjon av bølger 3 Bølger ved grenseflate
Refleksjon og transmisjon av bølger 4 Elektrisk eksempel
Uke 16
Lydbøying. Når lydhastigheten avhenger av høyde (i luft)/ dybde (i vann) vil lyden bøyes.